Egal ob an einer Geburtstagsfeier oder beim Firmen-Apéro; klingende Gläser gehören für viele zu einem gelungenen Anlass dazu. Über den Ursprung des Anstossens gibt es viele Theorien. Eine aus dem Mittelalter besagt, dass sich die Getränke zweier Personen durch kräftiges Anstossen und anschliessendes Überschwappen leicht durchmischten. Für den Fall, dass jemand das Getränk des anderen vergiftete, waren nun beide Personen gefährdet.
Wie dem auch sei, in vielen Kulturen hat sich der Brauch des Anstossens bis heute durchgesetzt. Wenn zwei Menschen miteinander anstossen, klingen die Gläser genau einmal. Bei drei Personen klingelt es dreimal, sofern jede Person ein einziges Mal mit jeder anderen Person anstösst. Aber wie sieht es aus, wenn es sich um eine grössere Gruppe handelt?
Einfache mathematische Formel
Für eine Gruppe von vier Personen kannst du dir den Ablauf des Anstossens gerade noch im Kopf vorstellen. Während Person A mit den Personen B, C und D anstösst, muss Person B nur noch mit C und D anstossen. Am Ende bleiben noch C und D, welche genau einmal miteinander anstossen, womit alle beteiligten Personen genau einmal mit jeder anderen Person angestossen haben, also insgesamt sechsmal.
Jetzt wirds anspruchsvoller: Wir nehmen eine Gruppe von 146 Personen, wobei wie bei den obigen Beispielen jede Person genau einmal mit jeder anderen Person anstösst. Falls du dir das Beispiel für jede einzelne Person im Kopf durchgehen möchtest, wirst du vermutlich schnell an deine Grenzen stossen.
Für die Lösung dieser mathematischen Frage gibt es eine ganz einfache Formel: Ausschlaggebend ist die Zahl der anstossenden Personen, wir nennen diese Zahl n, in unserem Beispiel 146. Diese Zahl multiplizierst du mit n-1, also 145. Das Produkt der beiden Zahlen musst du noch durch zwei teilen, womit du bereits am Ziel angekommen bist: Genau 10'585-mal haben die Gläser in einer Gruppe mit 146 Personen geklungen.