Vogt gehört nicht zu den Lauten in seiner Partei. Sich selber bezeichnet er als «moderat und weltoffen». Ins nationale Rampenlicht geriet er jüngst mit der von ihm verfassten SVP-Initiative «Zur Umsetzung von Volksentscheiden - Schweizer Recht geht fremdem Recht vor».
Seit 2003 ist Vogt als Professor an der Universität Zürich tätig, wo er Gesellschafts-, Vertrags- und Bankenrecht lehrt. Sein Schwerpunkt ist das Aktienrecht. Seit 2011 gehört er dem Zürcher Kantonsrat an.
Nach den Rücktritten von Felix Gutzwiller (FDP) und Verena Diener (GLP) werden beide Zürcher Ständeratssitze frei. Diese Chance will die SVP nutzen, dem Kanton Zürich wieder zu einer geschlossenen bürgerlichen Standesstimme zu verhelfen.
Letzter Zürcher SVP-Ständerat war von 1998 bis 2007 Hans Hofmann. Seither scheiterte die Partei zwei Mal mit dem Versuch, den Sitz zurückzuholen: 2007 unterlag der damalige Nationalrat und heutige Bundesrat Ueli Maurer der Grünliberalen Diener, 2011 war alt Bundesrat Christoph Blocher gegen Diener und Gutzwiller chancenlos.
Die beiden Zürcher Ständeratssitze sind stark umkämpft. Bereits von ihren Parteien nominiert wurden Daniel Jositsch (SP), Ruedi Noser (FDP), Martin Bäumle (GLP) und und Maja Ingold (EVP). Die Grünen wollen Bastien Girod, die CVP will Barbara Schmid-Federer ins Rennen schicken. Beide Parteien haben aber noch keinen definitiven Entscheid gefällt. Die Ständeratswahl findet am 18. Oktober statt.